تنظیم دقیق، جهان‌های چندگانه و طراحی
رادنی هولدر/ ترجمه: سولماز عبدی

در این مقاله، من با توجه به تنظیم‌دقیق جهان، از ادعای وجود جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شمار به عنوان جایگزینی برای طراحی، انتقاد می‌کنم. برخی از مشکلاتی که در این فرضیه تشخیص داده شده‌ است، عبارتند از: (۱) وجود جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شمار به انتخاب «مقدارِ ثابت»  بستگی حیاتی دارد؛ (۲) احتمال این‌که هر جهان در یک مجموعه به‌طور دقیق برای زندگی تنظیم شده باشد، صفر است؛ (۳) تحقق فیزیکی هر مجموعه، بی‌نهایت احتمالات را کنار می‌گذارد؛ (۴) فرضیه غیرقابل آزمایش و غیر علمی است؛ (۵) فرضیه نه با مقدار نظم موجود در این جهان مطابق است نه با تداوم نظم. در نتیجه، قدرت توجیهی فرضیه تحلیل می‌رود. حتی اگر غیر از این بود، باید به دلیل عدم سادگی و نظام، احتمال صحت این فرضیه خیلی کم تصور شود. در این صورت، فرضیه‌ی طراحی در مقایسه‌ی احتمال وقوع، بهتر دوام می‌آورد.۱- مقدمه: تنظیم دقیق و دست یازیدن به جهان‌های چندگانهکیهان‌شناسی مدرن به ما جهانی را ارایه می‌دهد که برای حیات بسیار دقیق تنظیم شده است. نظریه‌ی مه‌بانگ از قوانین فیزیک برای توضیح این که جهان از اولین ثانیه تا امروز چه‌گونه به وجود آمده است، استفاده می‌کند. این موضوع نشان می‌دهد که تنظیم دقیق  در دو سطح عمل می‌کند: هم ثابت‌های اصلی که به قوانین وارد می‌شوند و هم شرایط اولیه در اولین زمان قابل تصور می‌بایست مقادیری را به میزان قابل توجهی از دقت اختیار کنند تا جهان منجر به پیدایش موجودات زنده‌ی هوشمند شود.تعداد مثال‌های این تنظیم دقیق بی‌شمار است. برای تشریح صحنه، ما خود را به سه مثال محدود می کنیم. دو مثال مربوط به ثابت‌‌های فیزیکی و یکی مربوط به شرایط اولیه (دو مثال نوع دوم، بعدا بخش عمده ای از بحث ما را شکل خواهد داد):الف- همان‌طور که می‌دانیم یکی از مهم‌ترین عناصر لازم برای حیات -مطمئنا حیات از آن گونه که ما می‌شناسیم- هیدروژن است. فقدان هیدروژن یعنی فقدان آب و در نتیجه فقدان حیات. اگر نیروی هسته‌ای ضعیف، نیرویی که مسئول فرسایش رادیو اکتیو است، ظاهرا تصادفی، به طور نسبتا خاص به نیروی گرانشی مربوط نبود، یا همه‌ی هیدروژن در طول چند ثانیه پس از مه‌بانگ به هلیوم تبدیل می‌شد یا هیچ ذره‌ای از آن.[۱] در حالت اول، با نیروی ضعیف تا حدودی ضعیف‌تر، به غیرممکن بودن وجود آب یا حیات در هر مرحله از تاریخ جهان هستی ختم خواهد شد. علاوه بر این، ستاره‌هایی که هلیوم را از طریق واکنش‌های هسته‌ای در هسته های‌شان می‌سوزاندند نسبت به ستارگان سوزاننده هیدروژن طول عمر بسیار کم‌تری دارند. حیات برای به‌وجود آمدن بر سیارات چنین ستارگانی زمان کافی ندارد. در حالی که تولید نشدن هلیوم در مه‌بانگ خیلی حایز اهمیت نیست، به نظر می‌رسد الزام این‌که ستاره‌های عظیم در ابرنواخترها منفجر شوند، به‌طوری که عناصر شیمیایی تولید شده از طریق واکنش‌های هسته‌ای در هسته های‌شان برای ساخت سیاره در دسترس قرار گیرد، رابطه‌ی میان نیروی ضعیف و گرانش را در هر دو جهت محدود می‌کند (یعنی افزایش یا کاهش نسبی نیروی ضعیف نسبت به گرانش).[۲]ب- همان‌طور که می‌دانیم حیات بر اساس عنصر کربن است و بعید است که هر عنصر دیگری می‌توانست ترکیبات به اندازه کافی پایداری را برای تولید اشکال دیگر حیات ارایه دهد. اکسیژن نیز ضروری است. عناصر شیمیایی درون ستارگان ساخته می شوند و کربن گامی در راه تولید عناصر دیگر جدول تناوبی است. لازم است در وهله‌ی اول هم کربن تولید کنیم و هم با حساسیت بیش‌تری تمام کربنی که برای تولید اکسیژن و سایر عناصر ساخته‌ایم، نسوزانیم. اگر نیروی قوی هسته‌ای که هسته‌ها را با هم متصل می‌کند و نیروی الکترومغناطیسی که بین ذرات باردار عمل می‌کند، با این دقت تراز نشده بودند، یا همان ابتدا هیچ کربنی به دست نمی‌آوردیم یا همه‌ی کربن را برای تولید اکسیژن می‌سوزاندیم. این جنبه از استدلال پیدایش انسان را هم بارو و تیپلر[۳] و هم دیویس[۴] پس از استدلال فرد هویل[۵] مطرح کرده‌اند. هویل (که خداناباور است) خودش آن‌قدر با این همرویدادی تحت تأثیر قرار گرفت که اظهار داشت: معتقد هستم هر دانشمندی که شواهد را مورد بررسی قرار می‌داد، این نتیجه را استنتاج می‌کند که قوانین فیزیک هسته‌ای با توجه به عواقبی که درون ستارگان تولید می‌کنند عمدا طراحی شده‌اند و اگر چنین است، پس جنبه‌های ظاهرا تصادفی من بخشی از یک طرح ریشه‌دار هستند و اگر نه، پس ما بار دیگر با دنباله‌ی مهیبی از رویدادهای تصادفی روبه‌رو هستیم.[۶]ج- جهان در نخستین لحظات خود از فزونی بسیار کم باریون‌ها، یک دسته از ذرات شامل نوترون‌ها و پروتون‌ها، که در اثر نیروی هسته‌ای قوی علیه پاد باریون‌ها، ذرات ضد ماده مربوط به باریون‌ها (با فزونی ۱ ذره در ۱۰^۹) پدید آمده‌اند، برخوردار بوده است. باریون‌ها و پاد باریون‌ها یک‌دیگر را نابود می‌کنند تا فوتون‌ها را ایجاد کنند. اگر جهان در زمان معینی از نظر باریون متقارن باشد (یعنی داشتن تعداد برابر از باریون‌ها و ضد باریون‌ها)، پس از فرایند نابودکردن، ماده‌ی کافی برای شکل‌گیری کهکشان‌ها وجود نمی‌داشت. حتی فرآیند تکامل کیهانی -کهکشان‌ها، ستارگان، سیارات، حیات – شروع نمی‌شد. ضمن این‌که ممکن است این عدم تقارن، همان‌طور که نظریه‌های یکپارچه‌‌گرای بزرگ[۷] پیش بینی می‌کنند، بتواند از فرآیندهای فیزیکی که در وضعیت متقارن پیشین رخ می‌دهند پدیدار شود، اما این کار تنها این پرسش را یک مرحله عقبد -یعنی به مقادیر پارامتری که نظریه‌های یکپارچه‌‌گرای بزرگ اندازه‌گیری کرده‌اند- می‌فرستند.  این «پرسش را به مرحله قبل فرستادن» پدیده‌ای است که بایستی بعدها به آن رجوع کنیم.یک استنباط احتمالی از داده‌ها این است که ثابت‌ها و شرایط اولیه به وسیله‌ی خدایی که خواستار آفرینش یک جهان بارور انسانی بوده، تعیین شده‌اند. استراتژی مخالفی که اغلب افراد خواستار انکار طراحی اتخاذ می‌کنند، ضروری دانستن وجود جهان‌های بی‌شمار بسیاری است که در آن‌ها ثابت‌ها و/یا شرایط اولیه بر تمام مقادیر احتمالی اعمال می‌شوند. از این رو ما نباید از پیدا کردن خودمان در یک جهان با پارامترهایی که جهان خودمان دارد شگفت‌زده شویم، چون در واقع نتوانسته‌ایم خودمان را در هر جهان دیگری که پارامترهایش با پارامترهای ما تفاوت بسیار اندکی داشته‌اند بیابیم و سپس مشاهده کنیم. آن نوع فرد مخالف طراحی که من توصیف می‌کنم معمولا خواستار اتخاذ موضعی است که در آن تمام رویدادهای فیزیکی را بتوان صرفا و منحصرا با رویدادهای فیزیکی دیگر توضیح داد. من چنین موضعی را «طبیعت گرایی علمی» می‌نامم.در این مقاله می‌خواهم ایده‌ی «جهان‌های بسیار»[۸]را که به عنوان جایگزینی برای طراحی پیشنهاد می‌شود، نقد کنم. من در مورد اصل استدلال طراحی که قطعا نیاز به پیشرفت دارد، خیلی صحبت نخواهم کرد. بنابراین فقط بر یک ایده‌ی خاص از وجود جهان‌های چندگانه تمرکز می‌کنم. این ایده وجود همزمان بی‌نهایت جهان‌های زیرمجموعه در یک فضا-زمان فراگیر واحد را مفروض می‌گیرد. این همان ایده‌ای است که با نام براندون کارتر[۹] گره خورده‌ است. به نظر من در این ایده، نسبت به ایده‌‌های دیگر، مناقشه‌ی بسیار کم‌تری در وجود جهان‌های چندگانه حاکم است.[۱۰]  مشکل جدی‌ای که کل بحث «سازگاری‌های انسان‌پرور»[۱۱]را -چه در تلاش برای تبیین آن‌ها ذیل یک جهان واحد و چه با دست‌یازیدن به جهان‌های چندگانه- فرا می‌گیرد، این است که ارزیابی تعداد ترکیبات احتمالا مجاز پارامترهای آزاد و در نتیجه تناسب آن‌هایی که حیات را توسعه می‌دهند، دشوار است. دنیس اسکاما[۱۲] اشاره می‌کند که برای تعیین این‌که آیا جهان ما فوق‌العاده منحصر به فرد است یا نه، نیاز به یک نظریه با موضوع «مقیاس بر اساس مجموع فضای جهان‌ها» داریم که هنوز ساخته نشده است.[۱۳]یک مقیاس تابعی ریاضی است با خصوصیات معین به ویژه جمع‌پذیری که احتمال در آن یک مورد خاص است. چنین تئوری مقیاسی که اسکاما از آن حمایت می‌کند، با ایجاد مبنایی برای تخصیص احتمالات به پارامترهایی که جهان‌ها را توصیف می‌کنند، دقت استدلال انسان‌پرور را تا حد زیادی افزایش می‌دهد. پل دیویس در کتاب خود به نام ذهن خدا  به این موضوع اشاره مشابهی کرده است.[۱۴]

برای این که بدانید مشکل مقیاس چه‌گونه آشکار می‌شود، فرض کنید یک پارامتر خاص λ بتواند به صورت نظری در هر کجا در محدوده ۰ تا n قرار گیرد. اگر بازه‌های مساوی λ به طور یکسان محتمل باشند، پس احتمال این‌که λ بین a و b، (b بزرگ‌تر از a است) قرار بگیرد، (b-a) / n است. این طول بازه (b – a) ضرب در ۱/n، تابع چگالی احتمال است.

واضح است که هر چه مقدار n بیش‌تر باشد، احتمال این‌که λ در هر بازه‌ی محدود بخصوص(a, b) قرار گیرد، کم‌تر است. از آن‌جا که n به سمت بی‌نهایت می‌رود، ممکن است کسی از روی سادگی انتظار داشته باشد که احتمال (b-a) / n به صفر برسد. با این حال، وقتی n به سمت بی‌نهایت می‌رود، در عمل برای حد گرفتن مشکلی وجود دارد، زیرا انتگرال تابع چگالی احتمال هنوز باید ۱ باشد؛ خصوصیتی که به هنجارسازی یا نرمال‌سازی شناخته می‌شود.

همه‌ی این موارد، این پرسش را مطرح می‌کند که: «چرا باید چنین توزیع یکسانی را برگزینیم؟» ما می‌توانیم هر تابعی از λ را نیز به طور یکسان انتخاب کنیم و آن را به یک توزیع یکسان یا هر توزیعی که مد نظر ما است اختصاص دهیم و به پاسخ کاملا متفاوتی برسیم. در واقع توزیع احتمال هنجارسازی شده برای هر کدام از پارامترهای پرسش مطرح شده، عملا ناشناخته است.

واضح است که ما نمی‌توانیم این مشکلات ریشه‌دار را در این مقاله حل کنیم. با این حال، ما باید گزاره‌های کیهان‌شناسان برجسته را در این خصوص مورد توجه قرار دهیم و تا آن‌جا که ممکن است این گزاره‌ها را در ارزش اسمی آن‌ها ببینیم و با منطق خودشان آن‌ها را بررسی کنیم. استدلال ما این است که این گزاره‌ها با خوانش این نویسندگان از مفهوم جهان‌های بسیار که به عنوان تبیینی برای تنظیم دقیق آن را طرح می‌کنند، در تناقض اساسی است.

بحث ما بر دو عنصر از مهم‌ترین عناصر تنظیم‌دقیق تمرکز دارد. هر دو این عناصر به جای ثابت‌های بنیادی نظریه‌ی فیزیکی، به شرایط اولیه در جهان آغازین مربوط هستند. این دو عنصر عبارتند از چگالی و همسانگردی[۱۵] اولیه‌ی جهان. تجزیه و تحلیل نشان می‌دهد که (۱) وجود یک مجموعه‌ی بی‌نهایت به فرضیاتی بستگی دارد که تحقق این فرضیات ممکن است محتمل نباشد، (۲) احتمال این که هر جهان درون این مجموعه دقیق تنظیم شده باشد، ممکن است واقعا صفر باشد، در این صورت ارزش تبیینی از بین می‌رود و (۳)  وجود چنین مجموعه‌ای، از نظر فیزیکی، به هیچ صورتی قابل تشخیص نیست.

در ادامه بررسی می کنیم که چه‌گونه نظریه‌ی نسبتا جدید تورم ممکن است بر این نتیجه‌گیری ها تاثیر بگذارد.

در نهایت، برخی مشکلات مشخص دیگر را که با فرضیه‌ی جهان‌های نامحدوده به عنوان تبیینی برای تنظیم دقیق پدید می‌آید مورد ملاحظه قرار خواهیم داد. این مشکلات شامل چند چیز می‌شود: نوع تبیین ارایه شده، آزمون‌پذیری آن و این که آیا این فرضیه می‌تواند مقدار تنظیم فوق‌العاده دقیقی را که این جهان از آن برخوردار است، تبیین کند یا نه.

۲- چگالی بحرانی

نظریه کیهان‌شناسی استاندارد بیان می‌کند که جهان یا باز است، یعنی برای همیشه گسترش می‌یابد، یا بسته است، یعنی در نهایت دوباره در هم فرو می‌ریزد و نابود خواهد شد. این که کدام گزینه تحقق می‌یابد بستگی به میانگین چگالی انرژی جهان یعنیρ دارد. اگر ρ کم‌تر از مقدار بحرانی مسلم ρ_c   باشد، جهان باز است؛ اگر بیش‌تر از ρ_c  باشد، جهان بسته است. اگر ρ=ρ_c باشد جهان دقیقا باز است. مشاهدات کنونی نشان می‌دهد کهρ  بسیار نزدیک به ρ_c  است، بنابراین ما نمی توانیم بین این گزینه‌ها تصمیم‌گیری کنیم.

اکنون پر واضح است که ρ حقیقتا باید به ρc بسیار نزدیک باشد تا بتوان جهانی داشت که در آن حیات شکل بگیرد. علت آن است که اگر جهان چگالی بیش‌تری می‌داشت، پیش از تکامل ستارگان و شکل‌گیری حیات، در هم فرو می‌ریخت و جهانی با چگالی کم‌تر هم آن‌قدر سریع گسترش می‌یافت که ماده هرگز فرصت تبدیل شدن  به ستارگان و کهکشان‌ها را نداشت.

می‌توان نزدیکی مورد نیازρ  به ρ_c  را برای شکل‌گیری یک جهان مولد حیات را تا زمان پلانک[۱۶] دنبال کرد. این زمان، یعنی زمانی که جهان تنها ۱۰^-۴۳ ثانیه سن دارد، زودهنگام‌ترین زمانی است که می‌توانیم به صراحت در مورد آن اظهارنظر کنیم، زیرا برای برگرداندن ما به عقب‌تر نظریه‌ی هنوز ناشناخته‌ی گرانش کوانتومی مورد نیاز است.

بارو و تیپلر[۱۷] بیان می کنند که برای این‌که جهان به پیدایش حیات منجر شود، ρ باید در زمان پلانک برابر ρ_c   با دقت ۱۰^-۵۶   تا ۱۰^-۶۰ باشد. که در واقع محدودیت بسیار شدیدی را در  شرایط ابتدایی مه‌بانگ نشان می‌دهد. آلن گاث[۱۸] علت این که چرا تراکم باید به این شدت محدود شود، «مشکل همواری»[۱۹] نام‌گذاری کرده است، زیرا یک جهان با چگالی برابر با چگالی بحرانی دارای انحنای فضایی صفر است.[۲۰]

اکنون می‌بینیم که چه‌گونه بارو و تیپلر در تلاشند تا با فراخوانی جهان‌های چندگانه، از این نتیجه‌گیری که ρ طراحی شده تا به ρ_c بسیار نزدیک باشد، چشم‌پوشی کنند.

بارو و تیپلر می‌نویسند: «. . . از آن‌جا که در یک جهان بی‌شمار یک احتمال محدود وجود دارد و آن هم این است که منطقه‌ی بزرگ تصادفی ]که از این محدودیت پیروی می‌کند[، می‌تواند هر جایی باشد، پس اگر شرایط اولیه “تصادفی” باشد، انتظار داریم که [این محدودیت را] مشاهده کنیم.»[۲۱]

ما باید معنای این اظهارنظر بسیار مهم را با یادآوری ویژگی‌های عنوان شده در مقدمه درباره‌ی اظهارات احتمالی، روشن کنیم. بارو و تیپلر در این مورد اصلا راهنمایی ارایه نکرده‌اند.

در ارزش اسمی، واژه‌ی اظهارنظر به معنای آن است که در یک جهان بی‌شمار یک احتمال وجود دارد که p دقیقا بین ۰ و ۱ قرار بگیرد، در نتیجه یک منطقه با میزان چگالی که شرایط را رضایت‌بخش می‌کند، به‌وجود خواهد آمد. اما منظور از «شرایط تصادفی اولیه» چیست؟ احتمالا این بدان معنا است که ρ تصادفا انتخاب می‌شود، اما از کدام توزیع احتمالی؟ بارو و تیپلر ما را در این مورد آگاه نمی‌کنند، بنابراین ما مجبوریم برای خودمان بجنگیم. بگذارید برخی احتمالات را بررسی کنیم.

ابتدا فرض کنید که مقدار اولیه‌ی ρ یک متغیر تصادفی یکسان است که بین ۰ و ρc قرار می گیرد. سپس یک احتمال محدود از مرتبه ۱۰^-۵۷ وجود خواهد داشت که یک جهان معین با یک مقدار واحد از ρ، چگالی مورد نیاز را داشته باشد. این‌که چه‌گونه p به این احتمال اخیر مربوط می‌شود روشن نیست. اگر p بسیار کم باشد، کشش به سمت یک جهان بی‌شمار با مناطق ρ متفاوت بی اثر است.

با توجه به شرایط تصادفی اولیه، امکان وجود یک فرضیه که در یک جهان بی‌شمار، یک منطقه‌ی مشخص را که وضعیت تقریبا یکنواخت را مطلوب می‌کند، باید به وقوع بپیوندد، یعنی با احتمال ۱ رخ خواهد داد، محرکی عادی برای جذب یک جهان بی‌شمار است. اگر می‌شد بیش از ۱۰^۶۰ جهان را که هر کدام مقدار اولیه‌ی ρ منتخب از توزیع فوق را دارند، مهندسی کرد، آن‌گاه ρ به راستی تک رقمی می‌شد.

اگر امکان داشت فضا را به چندین منطقه‌ی بی‌نهایت تقسیم کرد که تراکم آن‌ها به طور تصادفی بین ۰ و ρ_c انتخاب شده باشد (پایین صفحه را ببینید)، آن‌گاه احتمال این‌که یک منطقه با چگالی‌ای در بازه‌ی مورد نیاز وجود داشته باشد در واقع ۱ می‌شد. در نتیجه، استدلال انسان‌پرور بارو و تیپلر درست خواهد بود: ما فقط می‌توانیم یک منطقه از این نوع را مشاهده کنیم.

اما چرا انتخاب تصادفی ρ به بازه ۰ تا ρ_c محدود می‌شود؟ ما مقدار ρ را به صورت تصادفی برای هر منطقه انتخاب کرده‌ایم. حالا اجازه دهید که چگالی ρ_tot   مجموعه را به عنوان یک کل در نظر بگیریم. به نظر می‌رسد هیچ دلیلی برای محدود کردن ρ_tot   به بازه (۰, ρ_c)  وجود ندارد.

برای اجتناب از مشکلات یک بازه‌ی بی‌نهایت، فرض کنید که ρ_tot    یک حداکثر میزان ρ_max   دارد که از لحاظ فیزیکی قابل تحقق است (ممکن است به لحاظ فیزیکی  واقع بینانه باشد که سیاه‌چاله‌های کهن با چگالی واقعا بی‌نهایت را باور نکنیم). در این صورت احتمالا معادله به این صورت خواهد بود که ρ_max >> ρ_c . با فرض این‌که ρ_tot  محصول توزیع یکنواختی در بازه‌ی  (۰, ρ_max)است، پس احتمال این‌که ρ_tot  <  ρ_c باشد بسیار کم است. علاوه بر این، اگر ρ_tot > ρ_c   باشد، جهان متناهی است. در حقیقت با توجه به این که ρ_tot   به طور تصافی از چنین توزیع یکنواختی انتخاب شده است، به احتمال بسیار زیاد، جهان متناهی خواهد بود. اما اگر جهان متناهی باشد، مناطق چندگانه‌ی بی‌شمار در اندازه دلخواه وجود نخواهند داشت! استدلال انتخاب تصادفی ρ_tot   برای جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شمار که در آن‌ها ارزش «واقعی» حیات به طور خودکار ایجاد می‌شود، به شکست منجر می‌شود. به عبارت دیگر، در حال حاضر فرضیه جهان‌های چندگانه وضعیت بسیار خاص (یعنی ρ_tot < ρ_c  )را به طور کل بر روی سیستم بیان می‌کند.

اجازه دهید این بحث را خلاصه کنیم. یک جهان بی‌شمار فرض کنید که در آن مناطق بزرگ دلخواه وجود دارد و چگالی آن به صورت تصادفی بین ۰ و ρ_c انتخاب می‌شود. به خاطر این‌که مشاجره‌ای ایجاد نشود، در نظر بگیرید که این جهان حاکی از آن است که مطمئنا یک منطقه باρ   وجود دارد که وضعیت تقریبا یکنواختی را ایجاد می‌کند. در این صورت توضیح انسان‌پرور برای وجود ما موفق می‌شود. با این حال، «به منظور وجود مناطق بی‌نهایت چندگانه، چگالی کلی جهان یا ρ_tot باید کم‌تر از ρ_c باشد». اما احتمال این که مناطق چندگانه‌ی بی‌نهایت واقعا وجود داشته باشند نیز ممکن است کم باشد، زیرا اگر ρ_tot   به طور تصادفی از دامنه ۰ تا ρ_max انتخاب شده باشد، احتمال متناهی بودن جهان خیلی زیاد است.

به این ترتیب ما از حذف‌کردن چگالی دقیق جهان به عنوان «سازگاری کیهانی» دور هستیم. به طورکلی،ρ_tot /ρc برای جهان باید کم‌تر از یک باشد، و احتمالش شاید بسیار کم نیز باشد.

در حال حاضر این استدلال می‌تواند به ما خاطر نشان کند که ما این توزیع یکسان را بدون دلیل برایρ  فرض کرده‌ایم. در واقع، ما هیچ ایده‌ای نداریم که چه توزیعی برایρ  باید باشد. حقیقت این است. سخن اصلی من این است که بارو و تیپلر هم سرنخی درباره‌ی این توزیع ندارند. آن‌ها قطعا به ما نمی‌گویند اما فقط با ابهام می پندارند که یک جهان بی‌شمار با نقشه‌های تصادفی ρ به طور خودکار چندین منطقه‌ی مناسب را برای حیات تخصیص می دهد. این فرض بسیار حیاتی است اما ظاهرا به فرض دلخواه دیگری، یعنی این کهρ_tot  برای کل مجموعه کم‌تر از ρ_c است، متکی است.

نکته‌ی دیگری هم وجود دارد. با توجه به یک جهان لایتناهی، در واقع تعیین این که مقدار Ω_۰ (مقدار ρ_tot/ρ_c   در زمان حال) چه‌قدر است، و به این ترتیب، تخمین میزان به شدت محدود آن در جهان بسیار قدیم، غیرممکن است. بدین ترتیب برای تعیین مقدار آن یک فرض متافیزیکی به وجود می‌آید. بدون چنین فرض متافیزیکی‌ای، فرضیه‌ی یک جهان لایتناهی به شکست می‌انجامد.

۳- همسانگردی

کالینز و هاوکینگ[۲۲] در مقاله‌ی بسیار مهمی نشان دادند که «مجموعه مدل‌های کیهانیِ از نظر فضایی همگن که به دفعات نامحدود به سمت همسانگردی نزدیک می‌شوند، از صفر مقیاس[۲۳] در فضای همه مدل‌های فضایی همگن سرچشمه می‌گیرند».[۲۴] چنین مدل‌هایی به عنوان همسانگرد مجانبی شناخته می‌شوند. همانند اظهارنظر بارو و تیپلر درباره‌ی چگالی، این اظهارنظر نیز نتیجه‌ی بسیار مهمی است و ما با بررسی زمینه‌های آن شروع می‌کنیم.

انرژی تابشی زمینه که با طول موج کوتاه به جهان می‌تابد، به میزان قابل توجهی همسانگرد است. دقیق تر این‌که، درجه حرارت و شدت این تابش، جدا از جهت آن در آسمان، به اندازه یک قسمت در هزار است[۲۵] اما اگر حرکت زمین برای آن در نظر گرفته شود، یک قسمت در ۱۰۰,۰۰۰ خواهد بود.[۲۶] این یک ویژگی بسیار سردرگم کننده جهان است که نشان می‌دهد مناطق کاملا تفکیک شده‌ی جهان که گرچه به دلیل محدودیت ناشی از سرعت نور نمی‌توانستند تماس سطحی با یک‌دیگر داشته باشند اما بسیار هماهنگ به نظر می‌رسند. این موضوع به «مشکل افق»[۲۷] مشهور است.به هر حال همسانگردی فی نفسه کاملا سردرگم کننده نیست و ظاهرا برای حیات ضروری و در نتیجه سازگاری «انسان‌پرور» ظاهری دیگری است. این موضوع به این دلیل است که اگر اختلالات چگالی به سمت کهکشان‌ها توسعه یابد، هر گونه ناهمسانگردی، یعنی کژدیسی‌های برشی و چرخشی، در محدوده‌ی در حال گسترش انفجار بزرگ باید فورا از بین برود. تصور می‌شود یک جهان که در آن این حالت وجود دارد، به طور مجانبی همسانگرد است. به گفته کالینز و هاوکینگ، «وجود کهکشان‌ها، پیش شرط لازم برای توسعه‌ی هرگونه حیات هوشمندانه به نظر می‌رسد.»چارلز میسنر[۲۸]، برنامه‌ی «کیهان‌شناسی آشوبناک» را معرفی کرده بود تا نشان دهد ساختار عظیم کنونی جهان، شامل همسانگردی آن، تا حد زیادی مستقل از شرایط اولیه است.[۲۹] این یک مورد از ایده‌ای است که مک مولین[۳۰] آن را «اصل بی تفاوتی»[۳۱] می‌نامد؛ ایده‌ای که طبق آن هیچ چیز «تصادفی»  درباره‌ی جهان وجود ندارد.[۳۲] این ایده ادعا می‌کند که شرایط اولیه‌ی مه‌بانگ هرچه که بوده است، جهان به همان شیوه تکامل پیدا می‌کند.مقاله‌ی کالینز و هاوکینگ تیر خلاص را به «کیهان‌شناسی آشوبناک» وارد کرد. آن‌ها از طبقه‌بندی استاندارد راه‌حل‌ها برای معادلات نسبیت عام انیشتین استفاده کردند و ثبات این راه حل‌ها را برای اختلالات در داده‌های اولیه مورد بررسی قرار دادند. در عمل، مد‌لهای فضایی همگن ممکن است به سه دسته‌ی «بسته»، «دقیقا باز» و «باز» تقسیم شوند. مدل های موجود در گروه اول به مدت کافی باقی نمی‌مانند تا به همسانگردی نزدیک شوند و مدل‌های گروه سوم به طور کلی تمایلی به همسانگردی ندارند. کالینز و هاوکینگ می نویسند:مدل‌های گروه دوم که به اندازه‌ی کافی نزدیک به مدل های رابرتسون-واکر[۳۳] هستند در کل متمایل به همسانگردی هستند، اما این گروه در فضای تمام مدل‌های همگن از صفر مقیاس سرچشمه می‌گیرد. پس به نظر می‌رسد نمی‌توان همسانگردی جهان را بدون تحریف شرایط اولیه‌ی خاص توضیح داد. به عبارت دیگر، مجموعه جهان‌های همسانگرد مجانبی، ذره‌ای ناچیز از کل مجموعه جهان‌های احتمالی هستند.کالینز و هاوکینگ از نقدهای احتمالی یافته‌شان آگاهی دارند. ما به وضوح هنوز در ابدیت زمان نیستیم، بنابراین شاید در جهانی باشیم که هنوز نوپاست، تاکنون تقریبا همسانگرد بوده اما شاید هنوز هم تمایل به ناهمسانگردی داشته باشد. آن‌ها، خیلی ساده، از باور به این موضوع «ناخشنود»‌اند وبرای‌شان خیلی باورپذیرتر این است که جهان در حال همسانگرد شدن باشد. به نظر بی‌فایده است اما همه‌ی آن‌چه من می‌توانم برای اهداف این مقاله انجام دهم پنداشتن این است که همه‌ی آ‌ن‌ها درست هستند، یعنی ما لزوما در یک جهان همسانگرد مجانبی هستیم (زیرا فقط می‌توانیم کهکشان‌ها را داشته باشیم) و به کمک منطق موقعیت‌شان آن‌ها را دنبال می‌کنیم.کالینز و هاوکینگ بررسی دقیق این مجموعه‌ی صفر مقیاس مدل‌های کیهان‌شناسی را با رجوع به قیاس منطقی دیک[۳۴] و کارتر[۳۵] توجیه می‌کنند، یعنی این‌که «فقط یک جهان وجود ندارد، بلکه یک مجموعه‌ی بی‌شمار از جهان‌ها با تمام شرایط اولیه محتمل است». در وضعیت تنظیم دقیق چگالی، این دیدگاه بسیار مشکل‌ساز است.رجوع به یک جهان فضایی بی‌شمار در این مورد کمک نمی‌کند، زیرا احتمال این که هر منطقه درون مجموعه، همسانگردی مجانبی باشد، نه فقط کم نیست، بلکه صفر است (که همان مفهوم صفر مقیاس است). این قدرت تبیینی تعداد نامحدودی از جهان‌ها را از بین می‌برد. یک احتمال صفر که تعداد نامحدودی از احتمالات را زمان‌بندی می‌کند، یک مقدار نامعلوم ریاضیاتی است. بنابراین مطلقا تضمینی وجود ندارد که یک جهان فضایی بی‌شمار بتواند منطقه‌ای با ابعاد کافی را به همسانگردی مجانب و به دنبال آن به یک دلیل قوی‌تر، یعنی حیات، مجهز کند. اگر ویژگی‌های مناطق مختلف جهان بی‌شمار تصادفی باشد، تعداد جهان‌های متناسب می‌تواند هر تعداد محدودی یا حتی صفر باشد.[۳۶]علاوه بر این، تعداد مناطق محدودی که بالاتر از یک اندازه‌ی معین در یک جهان بی‌شمار وجود دارند، هر چند بی‌نهایت هستند، اما صرفا بی‌نهایت قابل شمارش است.[۳۷] این بدان معنا است که تعداد نامحدودی جهان احتمالی وجود خواهد داشت که تحقق نیافته‌اند (همچنان که مجموعه‌ای شامل بی‌نهایت اعداد بین صفر و بی نهایت وجود دارد که عدد صحیح نیستند).اغلب با ملایمت گفته‌ شود که اگر تمام جهان‌های احتمالی وجود داشته باشند، احتمال این که جهانی مانند جهان ما وجود داشته باشد، یک است. بنابراین ما نباید تعجب کنیم که در چنین جهانی زندگی می کنیم، زیرا تنها این جهان قابل مشاهده است. اکنون می‌بینیم که این ادعا سفسطه‌آمیز است. هر زیرمجموعه از جهان‌هایی که ویژگی‌های مناسب برای پدید آوردن حیات را دارد، محصول صفر مقیاس در فضای همه‌ی جهان‌ها است و به همین دلیل با احتمال صفر رخ می‌دهد، پس ارزش تبیینی بی‌نهایت را از بین می‌برد. علاوه بر این، ممکن نیست که همه جهان‌های احتمالی باهم وجود داشته باشند، حداقل نه به عنوان جهان‌های زیرمجموعه در یک تک جهان فراگیر فضا-زمان.

 

۴- نظریه‌ی فیزیکی بهتر؟

وجود جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شمار اغلب به عنوان جایگزینی برای «طراحی» تلقی می‌شود؛ استدلالی که براساس آن تنظیم‌ دقیق جهان شاهدی است بر آن‌که پارامترهای مورد نظر را خداوند، با این هدف که جهان جایی برای حیات شود، عمدا انتخاب کرده است. استراتژی دیگری که برای اجتناب از طراحی پیشنهاد می‌شود این است که برخی نظریه‌های فیزیکی بهتر، دیر یا زود برای توضیح «سازگاری‌های کیهانی» کشف خواهد شد.

در حال حاضر تنها نامزد قابل قبول پیشنهادی برای نظریه‌ی فیزیکی جامع‌تر، «تورم کیهانی»[۳۸] است. بنابراین، به یقین باید این نظریه را که در جامعه‌ی اخترفیزیکی بسیار مورد قبول واقع شده است، زمینه‌ی بحث خودمان قرار دهیم و بر آن تمرکز کنیم.

۱-۴- تورم کیهانی

در سال ۱۹۸۱، کیهان‌شناسی تورم  به عنوان ایده‌ای مقابل مدل کاهش سرعت استاندارد، با این پیشنهاد آلن گاث که جهان دستخوش یک دوره‌ی آغازین انبساط بسیار پر سرعت -سریع‌تر از نور- شده است، متولد شد. در این تصویر، در حدود ۱۰^-۳۵   ثانیه اندازه جهان حدود ۱۰^-۲۵   سانتی متر بود. تا ۱۰^-۳۲   ثانیه، جهان حداقل ۱۰ متر در عرض گسترش یافته بود. در آن زمان تورم کیهانی پایان یافت و انبساط کلاسیک مه‌بانگ با سرعت بسیار آهسته‌تری، جای آن را گرفت.[۳۹] میزان انبساط پس از دوره‌ی تورم کیهانی بسیار نزدیک به مقدار شاخص برای گستره‌ی وسیعی از شرایط اولیه و در نتیجه حل مسئله‌ی‌ مسطح بودن، اثبات می‌شود. علاوه بر این، ادعا  می‌شود که تورم کیهانی مسئله‌ی افق را حل می‌کند زیرا مناطقی که ممکن بوده برهم کنش داشته باشند خیلی جدا از هم رانده شده اند. جهان قابل مشاهده برای ما درون یک تک منطقه‌ی هماهنگ قرار دارد زیرا هرگونه برهم کنشی در زمان‌های قبل از تورم رخ داده است.[۴۰]

پوکینگهورن یادآور می‌شود که این سخن هنوز درست است که جهان تورمی تنها در صورتی اتفاق می‌افتد که قوانین فیزیک از یک الگوی خاص پیروی کنند و این‌که «ثمربخش بودن انسان‌پروری» چنین جهانی هنوز هم باید توضیح داده شود.[۴۱] مطمئنا حق با وی است. به نظر می‌رسد افرادی که معتقدند تورم کیهانی نیاز به طراحی را از بین می برد این‌گونه استدلال می کنند:۱- شرایط اولیه‌ی جهان، با توجه به شگفتی ما، بسیار خاص است.۲- نظریه‌یX  (در حالت تورم کیهانی) شرایط اولیه را پیش‌بینی می‌کند.۳-  بنابراین، ما باید شگفتی خود را که نسبت به شرایط اولیه داشتیم، کنار بگذاریم.اما قطعا نتیجه‌گیری صحیح این گونه است:(iii) شگفتی ما از شرایط اولیه به نظریه‌ی X منتقل می‌شود.علاوه بر این، در حالی که ظاهرا تورم کیهانی مشکلات مسطح بودن و افق را به طور موثری حل می‌کند، آن را به بهای ایجاد مشکلات دیگر انجام می‌دهد. مشکل اول این‌که این مدل نیاز به تنظیم دقیق دارد! تورم کیهانی و انواع بعدی آن محتاج انتخاب نسخه‌ای از میان نسخه‌های نظریه‌های وحدت بزرگ[۴۲] است. GUT‌ها در تلاشند تا نیروهای اساسی طبیعت را در شرایط با انرژی بالا، مثلا در مه‌بانگ، متحد کنند و در عین حال این امکان را فراهم می آورند تا نیروها در شرایط از لحاظ فیزیکی کم انرژی، مثلا در اثر گسترش کیهانی، از یک‌دیگر جدا شوند. این فرایند تفکیک نیرو به «شکست تقارن» معروف است. این GUTها شامل پارامترهای ناشناخته‌ای هستند. نظام انرژی که GUTها در آن‌ها اعمال می شوند، فراتر از نظام انرژی قابل دستیابی در آزمایشگاه است و همین باعث می‌شود که انتخاب بین نظریه‌ها و تعیین پارامترها بسیار دشوار باشد. تورم کیهانی موجب پیدایش حباب‌های حالت جدیدی از ماده می‌شود که در آن حالت قدیمی نیروهایی را که متفاوت هستند احاطه کرده‌اند (همانند حباب های بخار در آب جوش). در مدل اصلی، سرعت تشکیل حباب به‌طور ظریفی به این پارامترهای ناشناخته‌ی GUT بستگی دارد و فرض می‌شود که سرعت تشکیل حباب بسیار کم است. مشکلی که از نیاز به تنظیم دقیق بسیار وخیم‌تر است، «مشکل خروج موزون»[۴۳] است که منجر به ایجاد مغایرتی اساسی با مشاهدات ما می‌شود. این مشکل به «مشکل پیداکردن یک سطح صاف منتهی به دوره‌ی گسترش تصاعدی» مربوط می‌شود.[۴۴] این موضوع به این دلیل است که انرژی درون حباب‌ها در دیواره‌های حباب ذخیره می‌شود و تنها می‌تواند برای تحریک ایجاد ذره از طریق برخوردهای بسیار حباب‌های بزرگ آزاد شود. متاسفانه، همان‌طور که استفان هاوکینگ و دیگران به آن اشاره کرده‌اند، آن‌چه اتفاق می‌افتد این است که سرعت گسترش به گونه‌ای است که حباب‌ها به جای «تراوش کردن»[۴۵] برای تشکیل یک منطقه‌ی بی‌نهایت، در دسته‌های محدود در حالت انبساط باقی می‌مانند. نتیجه این است که جهان به شدت ناهمگن است و هیچ مکانیزمی برای ایجاد ذرات به منظور شروع مه‌بانگ وجود ندارد.آندره لیندی[۴۶] (و مستقلا آندریاس آلبرشت و پل استین هارت[۴۷]) متوجه شد که اگر حباب‌ها آ‌ن‌قدر بزرگ بودند که جهان ما در یک تک حباب قرار می‌گرفت، مسئله‌ی خروج موزون می‌توانست حل شود. این مشکل را می‌توان با شکستن آهسته‌تر تقارن به دست آورد. این مدل معروف به «جهان تورمی جدید»[۴۸] هم به تنظیم دقیق نیاز داشت! تغییر «چرخشی آهسته» برای دستیابی به تابع چگالی انرژی مورد نیاز هم به انتخاب خاصی از پارامترها بستگی دارد.جهان تورمی جدید یک مشکل جدی نیز داشت که مورد توجه هاوکینگ قرار گرفت؛ این‌که حباب در آن زمان باید بزرگ‌تر از جهان باشد.[۴۹] گرچه این مشکل به نوبه‌ی خود حل شد، اما مشکل دیگر مربوط به تغییرات بسیار زیاد در دمای پس زمینه با طول موج کوتاه بود که نتوانست حل شود، همچنین شک و تردیدهایی در مورد انواع تغییر مرحله‌ای مورد نیاز به‌وجود آمد. این مشکلات را باید اضافه کرد به نیاز مدل به تنظیم دقیق![۵۰] به نظر می‌رسد «مدل تورم کیهانی آشوبناک»[۵۱] لیندی مربوط به سال ۱۹۸۳ بدون نیاز به هیچ‌گونه تغییرات مرحله‌ای نامفهوم، از این مشکلات طفره می‌رود و همچنین می‌تواند برای نوسانات دما در پس زمینه با طول موج کوتاه، پیش‌بینی‌های رضایت‌بخشی صورت دهد.[۵۲] این مسئله یک آشفتگی است زیرا از توزیع تصادفی اولیه‌ی میدان‌های اسکالر شروع می‌شود.[۵۳] این میدان‌های اسکالر، حالت‌های مختلف شکست تقارن (و به همین ترتیب قوانین به ظاهر متفاوت فیزیک) را در دامنه‌های متفاوت مشخص می‌کنند. در این صورت ما با «مجموعه‌ای از جهان‌های کوچک‌ معمولا منفصل از یکدیگر» با (ظاهرا) هرگونه جهان موجود در هر جایی، مواجه می‌شویم. یعنی ما به همان سناریو جهان‌های چندگانه باز می‌گردیم. این نوع جهان ما برای انتخاب‌های خاص میدان خطی Ø به وجود خواهد آمد. در نظریه‌های ابرریسمان، که مربوط به اولین۱۰^-۴۳ ثانیه جهان است و در حد نظریه باقی می‌ماند، ذرات بنیادین در ابعاد بزرگ‌تری نسبت به آن‌چه ما تجربه می‌کنیم، هستند اما این ابعاد به آن‌هایی که ما می شناسیم، فشرده می‌شوند. لیندی گمان می‌کند که فشردگی ممکن است به ابعاد مختلف فضا زمان در جهان‌های کوچکش منجر شود.با مقالات بسیاری که ارایه شد، آلن گاث اعتراف می‌کند حتی برای او که همیشه پیگیر این موضوع است، تورم کیهانی به یک دغدغه‌ی بسیار عظیم تبدیل شده است. این احتمالا تعجب‌آور است که شواهد مشاهداتی کافی نیستند و GUT‌ها به عنوان فرضیه‌های نظری تقریبا غیرقابل آزمایش در آزمایشگاه باقی می‌مانند. گاث یادآور می‌شود که حتی مدل استاندارد فیزیک ذرات نیاز به صرف پارامترهای مشروط برای اطمینان از صحت نتایج دارد. به عنوان مثال، نسبت۱۶۰,۰۰۰:۱ برای نسبت جرم الکترونW +  و نسبت نیروی گرانشی به نیروی الکترواستاتیک بین دو پروتون:۱ ۱۰^۳۶ هر دو جعلی هستند.[۵۴]تنظیم دقیق مورد نیاز برای مدل‌های تورم کیهانی یک نقص جدی است زیرا تورم کیهانی خودش برای برای تبیین تنظیم دقیق در نظر گرفته شده است! در این زمینه یک مثال قابل ملاحظه ثابت کیهانی Λ است. این موضوع اساسا نیروی رانشی است که در اصل انیشتین وارد معادلاتش در نسبیت عام کرد تا بتواند جهان استاتیک را به وجود آورد اما پس از کشف گسترش جهان از سوی هابل، رها شد. تا همین اواخر فیزیک‌دانان فرض را بر این می‌گذاشتند که Λ صفر بوده و مشاهدات قطعا محدودیت‌های بسیار شدیدی بر آن اعمال می‌کنند. با این حال، فیزیکدانان بر این باورند که چگالی انرژی خلاء کوانتومی، یک ثابت کیهانی ایجاد می‌کند که باعث تورم کیهانی می‌شود. متاسفانه مقدار محاسبه شده Λ  ، حدود۱۰^۱۲۰   بار بزرگ‌تر از آن مقداری است که سازگار با مشاهدات (و به دلایل مشابه سازگار با سایر موارد تنظیم دقیق برای جهان مولد حیات) است.  حتی «تورم ابدی» نابهنجار لیندی نیازمند پیش‌بینی‌های خیلی خاص، گرچه بسیار نظری، درباره فیزیک است که در تراکم‌های شدید کاربرد دارد. ارایه‌ی محاسبات احتمالات برای مدل‌های تورمی مشابه با آن‌هایی که برای چگالی و همسانگردی برای مه‌بانگ استاندارد به تفصیل مطرح کردیم، فراتر از گستره‌ی این مقاله است. با این حال، از بحث محدود ما به نظر می‌رسد که پارامترهای به راحتی قابل تشخیص در مه‌بانگ فقط به پارامترهای آزاد در مدل تورمی منتقل می‌شوند. در واقع، بارو و تیپلر فقط این نکته را مطرح می کنند که: «چرا باید حالت ثابت ضروری برای تورم را Ø ≈   (تقریبا مساوی با Ø ) در نظر بگیریم تا تورم اتفاق بیفتد؟ چرا استدلال نمی‌کنم که در یک مجموعه داده‌ی اولیه‌ی تصادفی و بی‌شمار تقریبا همگن و همسانگرد “باید” یک منطقه‌ی بزرگ وجود داشته باشد که به اندازه کافی نزدیک به مسطح بودن (Ω_۰ =۱)گسترش یابد تا پس از پانزده میلیارد سال شبیه جهان ما به نظر برسد؟»[۵۵] این‌که مقادیر پارامترهای مورد نیاز برای حیات در جهان‌های کوچک تورمی، در مجموعه‌ای از مقادیر ممکن، زیرمجموعه‌ای از مقیاس متناهی یا مقیاس صفر را تشکیل می‌دهند، نکته‌ی ارزشمند اکتشاف بعدی است. به نظر می‌رسد که موضوع من در مورد مجموعه‌ای از جهان‌های شناخته شده بیش‌تر از یک میزان معین از مقیاس صفر، به همان اندازه می‌تواند به جهان‌های نامنظم تولید شده‌ی لیندی مربوط به طرح اصلی کارتر نیز اعمال می‌شود. علاوه بر هدر دادن بسیاری از سناریوهای جهان در مورد تورم کیهانی، ظاهرا برای اجتناب از طراحی، شاهد ماهیت «موردی» بسیاری از نظریه پردازی‌ها نیز هستیم، گرچه از طریق اصل یکسان بینی[۵۶] بطور منطقی بیان شده‌اند. حتی اگر تلاش برای توضیح سازگاری‌ها برحسب برخی نظریه‌های اساسی‌تر موفق بودند، همان‌طور که بیان شد، استدلال طراحی را که سازگاری‌ها آن را تایید می‌کنند، بی‌اثر نمی‌کرد: این موضوع فقط استدلال را یک مرحله به عقب باز می‌گرداند زیرا این قوانین اساسی در احتمال اولیه ضروری نیستند و می‌توانستند متفاوت باشند. از این رو هنوز هم به همان اندازه معتبر است که بپرسیم: «چرا این قوانین اساسی آن‌قدر ویژه هستند که برای پارامترهایی که ما در مورد آن‌ها صحبت کرده‌ایم چنین پیامدهایی دارند؟» ۲-۴- مشکلات مشاهداتی ناشی از تورم کیهانیهنگامی که سخن از پیش‌بینی‌هایی به میان می‌آید که توسط تورم کیهانی ایجاد شده اند، ما با یک مشکل اساسی مواجه می شویم. از آن‌جایی که تورم  Ω_۰=۱ را پیش بینی می‌کند، به نظر می رسد سن جهان فقط حدود هشت میلیارد سال شود.[۵۷] این باور با الگوهای تکامل ستاره‌ای ناسازگار است. به ویژه با وجود خوشه‌های‌ کروی شکل (نوعی کهکشان‌) که ممکن است عمرشان به پانزده میلیارد سال برسد. بهترین تخمین‌های فعلی Ω_۰ که شامل «ماده تاریک» هم می‌شود حدود ۰.۳ است.[۵۸] این تنها نظریه‌ای است که ممکن است منجر به Ω_۰ ~۱ شود،[۵۹] هرچند برخی جنبه‌های نظریه‌ی مه‌بانگ به مقدار کم Ω_۰ اشاره دارند. نتیجه این‌که محاسبات نوکلئوسنتزی[۶۰] مربوط به ازدیاد عناصر نوری، محدودیتی بر Ω_۰ در معادله ۰.۰۱۱ ≤ Ω_۰ ≤ ۰.۱۱ ایجاد می‌کنند. احتمال دارد نتیجه‌گیری از مشاهدات اخیر ابرنواخترها در کهکشان‌های بسیار دور معادله‌ی بالا را تغییر دهد. به نظر می‌رسد که آن‌ها از آن‌چه سرخ‌گرایی‌های‌شان نشان می‌دهند، بسیار دورتر باشند. یک تفسیر احتمالی این است که گسترش جهان که سرعتش با زمان رو به افزایش است، یک ثابت کیهانی مثبت را نشان می‌دهد (هر چند هنوز هم بسیار کم‌تر از محاسبات خلاء کوانتومی است). سهم این ثابت بهΩ_۰(~۰.۶) ممکن است با فضای مسطح (Ω_۰ =۱) سازگار باشد.[۶۱] استراتژی دیگر نظریه‌پردازان تورم کیهانی این است که از یکی از احتمالات اصلی نظریه تورمی، یعنی مسطح بودن صرف‌نظر کنند و ایده‌ی «تورم باز»[۶۲] را برگزینند.[۶۳] به علاوه، تورم باز به انتخاب خاصی از عملکرد انرژی بالقوه بستگی دارد تا به‌جای یک فضای کاملا مسطح، فضایی با کمی انحنا را ارایه دهد. هیچ‌کدام از این یافته‌های مشاهدات یا نظریه‌های اخیر را نمی‌توان قطعی در نظر گرفت.[۶۴] یک مشکل جدی دیگر این است که اکثر GUT‌ها پیش‌بینی می‌کنند که پروتون با نیم عمر بین۱۰^۲۷  تا ۱۰^۳۱  سال ناپایدار است. این یکی از پیش‌بینی‌های آن‌ها است که خیلی محسوس نیست چون واپاشی پروتون‌ها به سختی قابل تشخیص است. همان‌طور که خود گاث یادآوری می‌کند، شواهد خلاف بی‌ثباتی پروتون هستند و آزمایشی که هیچ‌گونه واپاشی قابل تایید را گزارش نمی‌کند، حاکی از آن است که نیم عمر  باید حداقل ۲ x 10^۳۲ سال باشد.[۶۵] ۵- مشکلات بیش‌تر با فرضیه‌ی جهان‌های چندگانه فرض جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شمار مشکلات کلی‌تر و فلسفی‌تری هم دارد که حالا به آن‌ها می‌پردازم. ۱-۵-  آزمون پذیرییکی از مشکلات مربوط به نسخه‌های گوناگون فرضیه‌ی جهان‌های چندگانه عدم امکان آزمون‌پذیری آن است. تایید تجربی یا مشاهداتی در قلب شیوه‌ی علمی است اما به نظر می‌رسد این مورد اصولا فاقد چنین مشاهده‌ای است. در علم چنین تاییدی لازم نیست مستقیم باشد. مثلا باور بر این است که برخی ذرات خارجی به دلیل اثرات‌شان وجود دارند. به عنوان نمونه، پیش‌بینی می‌شود ذره‌ی هیگز[۶۶] به منظور جرم دادن به ذرات دیگر وجود دارد و وجود آن در بسیاری از آزمایش‌های پراکندگی با انرژی بالا اثرات قابل سنجشی را نشان می‌دهد، حتی اگر خود ذره‌ی هیگز در آن آزمایش‌ها تولید نشود. گرچه این ذره هنوز به طور مستقیم مشاهده نشده اما اثرات قابل سنجش آن محدودیت‌هایی را بر جرم آن گذاشته است.در مورد جهان‌های‌ چندگانه که در یک فضا-زمان بی‌شمار، جهان‌های زیرمجموعه هستند، حتی شواهد غیرمستقیم مشاهداتی از وجود جهان‌های دیگر نیز نمی‌تواند وجود داشته باشد. مانعی که محدودیت سرعت نور ایجاد می‌کند بدان معنا است که یک افق طبیعی وجود دارد که سیگنال‌ها هنوز نتوانسته‌اند از ورای آن به ما برسند. این قضیه به‌طور یکسان به جهان‌های کوچک نامتصل که به علت تورم بی‌نظم کیهانی ایجاد شده‌اند اعمال می‌شود. با این تعریف، یک جهان نامتصل نمی‌تواند هیچ تاثیری در جهان ما ایجاد کند.همان‌طور که پوکینگهورن اشاره می‌کند، این بدان معنا است که وجود جهان‌های چندگانه، نه یک تبیین علمی، بلکه یک تبیین متافیزیکی از نظم این جهان ارایه می‌دهد. دلیلی که او می‌آورد این است که وجود این جهان‌ها به هر داده‌ی تجربی کاملا غیرحساس است؛ آن‌ها غیرقابل مشاهده هستند. حقیقت، آن را دوست داشته باشیم یا نه، این است که ما با توضیحات متافیزیکی دیگری هم روبه‌رو هستیم، مثلا این‌که جهان، منحصر به فرد و یک واقعیت بی‌منطق است، یا جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شمار وجود دارد یا جهان طراحی شده است (ما این احتمال منطقی را که خدا بی‌نهایت جهان‌های چندگانه را طراحی و خلق کرده است در نظر نمی‌گیریم). ۲-۵- ماهیت جهان‌های چندگانه و باورپذیری آن‌هااگر بنا باشد جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شمار را قورت بدهیم ارزش دارد لحظه‌ای درنگ کنیم که قرار است چه چیزی بپذیریم. بگذارید برای لحظه‌ای مشکل مقیاس صفر را نادیده بگیریم و فرض کنیم که بخش محدودی از جهان‌ها، مولد حیات هستند. حقیقت این است که اکثر جهان‌ها کاملا بی‌حیات خواهند بود. با در نظر گرفتن هرگونه شباهتی به جهان ما، برخی جهان‌ها هستند که در آن یک «من» تقریبا مشابه به من تاکنون خواهد بود  که قبل از کامل‌کردن این مقاله زیر اتوبوس می‌رود. در جاهایی دیگر شرایط به‌طور غیرقابل‌تصوری از این هم زیان‌بارتر و بدتر است؛ جایی دیگر شرایط دلپذیر و بهشت مانند است؛ در برخی، گورگون‌ها[۶۷] یا تک شاخ‌ها یا اژدهاهای بال‌دار واقعا وجود دارند؛ و غیره و غیره. حقیقتا تلاش برای اندیشیدن به جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شمار باعث می‌شود بفهمیم این فرضیه تا چه حد عجیب است. ۳-۵- جهان‌های چندگانه چه نوع تبیینی ارایه می‌کنند؟به دلیل کمبود نتایج قابل مشاهده، کشش به سمت جهان‌های چندگانه، به جای یک توضیح علمی، یک تبیین متافیزیکی برای زندگی ارایه می‌دهد. اما این نظریه از جهتی دیگر هم غیرعلمی است. به این دلیل که یک نوع تبیین «کلی» ارایه می‌دهد.نظریه‌های جهان‌های چندگانه استدلالی را به من یادآوری می‌کنند که فیلیپ هنری گوسه[۶۸]، بنیادگرای مسیحی  قرن گذشته، مطرح کرد تا خواندن تحت الفظی کتاب پیدایش را با زمین‌شناسی تطبیق دهد. طبیعت واقعا چرخه‌ای است و خداوند آن را بلافاصله در اواسط چرخه آفرید – آدم با ناف، درختانی در عدن(بهشت) که به نظر ۵۰ ساله هستند، پرندگان فسیلی با غذای نیمه هضم شده در دهانشان![۶۹] هر چیزی را می‌توان براساس این توضیحات تشریح کرد و هیچ مشاهداتی نمی‌تواند این نظریه را نقض کند. فرضیه‌ی جهان‌های چندگانه نیز بیهوده است. بله، آن‌ها همه چیز را با صورت‌بندی ساده توضیح می‌دهند: «اگر بتواند اتفاق بیافتد، جایی و زمانی اتفاق خواهد افتاد، بنابراین تعجب نکنید!» اما این چیزها نمی‌توانند ابطال شوند چون کاملا به وقایع تجربی بی‌ربط هستند. این قضیه با شکل معمول تبیین در علم بسیار تفاوت دارد. ریچارد داوکینز، طبیعت‌گرای علمی، باید آن را رد کند زیرا دقیقا به همان دلیل دین را رد می‌کند، مانند این سخن او: «اعتقاد علمی بر اساس شواهد عمومی قابل بررسی است. باور مذهبی نه تنها شواهدی ندارد بلکه ناوابستگی‌اش به شواهد نیز موجب خرسندی آن است . . .».[۷۰] اما البته، همان‌طور که دیدیم، فرد به هرحال باید موضعی متافیزیکی از هر نوعی اتخاذ کند، چه جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شمار و چه موضعی خداباورانه. با این حال هنوز مشکل دیگری با جهان‌های چندگانه وجود دارد.فرضیه جهان‌های چندگانه عاملی بازدارنده برای کار علمی ایجاد می‌کند، به این معنا که می‌توان به هر مشاهده‌ی ناخوشایندی با این عبارت که «ما درست در جهانی هستیم که چنین جنبه‌ای دارد» خوش‌آمد گفت. گاهی اتهام «ایجاد عاملی بازدارنده برای انجام کار علمی» به فرضیه‌ی خداباورانه هم زده شده است. با این حال، اتهام در آن حالت اثبات نمی‌شود. فرضیه‌ی خداباورانه ممکن است منجر شود انتظار جهانی با ویژگی‌های خاص داشته باشیم؛ مثلا این‌که هدف و یک نظم معنوی را نشان می‌دهد. علاوه بر این، این ایده که جهان آفرینش خوب خدا است، به لحاظ تاریخی انگیزه‌ای تمام و کامل برای انجام کار علمی به ارمغان آورده است.[۷۱] فرضیه جهان‌های چندگانه به جز این واقعیت که این جهان باید قابل مشاهده باشد، هیچ برهانی ارایه نمی‌کند که براساس آن انتظار هر ویژگی خاصی را در این جهان داشته باشیم،. ۴-۵- چه‌قدر تنظیم دقیق در جهان ما وجود دارد و چرا نظم پابرجاست؟اگر فرضیه‌ی جهان‌های چندگانه قرار باشد از قلمرو متافیزیک به فیزیک منتقل شود، طبیعت‌گرای علمی قطعا باید چندین پیامد نظری به ما ارایه دهد. دنیس اسکاما پیشنهاد کرده که در چهارچوب فرضیه جهان‌های چندگانه، «اانتظار نداریم جهان ما نسبت به آن‌چه که برای شکل‌گیری ما مورد نیاز است، عضو خاص‌تری از این مجموعه باشد»، در حالی که «انتظار می‌رود جهان منحصر به فردی باشد که واقعا خیلی خاص باشد».[۷۲] این تفاوت بسیار مهمی است، گرچه مستلزم هیچ ارتباط تصادفی با جهان‌های دیگر یا مشاهده‌ی آن‌ها نیست.متاسفانه از نظر طبیعت‌گرای علمی، اخبار مربوط به این تفاوت بالقوه‌ی مشاهداتی میان نظریه‌ها برای هواداران جهان‌های چندگانه خوب نیست، زیرا راجر پنروز اظهار کرده است که جهان ما در واقع خاص‌تر از آن است که به فرضیه‌ی جهان‌های چندگانه مربوط باشد. پنروز خاطرنشان می‌کند که با توجه به آنتروپی اولیه‌ی جهان، یعنی میزان نظمی که جهان با آن شروع شد، دقتِ یک قسمت در  قسمت مورد نیاز است در حالی که نظم مورد نیاز برای ایجاد منظومه‌ی شمسی و ساکنانش که ناشی از برخورد تصادفی ذرات است، گرچه هنوز هم بسیار عالی است، بسیار کم‌تر از آن است[۷۳]؛ یعنی چیزی حدود یک قسمت در  قسمت.به این ترتیب جهان‌های چندگانه به ما توضیح می‌دهند که چرا جهانی با تنظیم دقیق برای حیات وجود دارد اما تنظیم فوق‌دقیقی[۷۴] که جهان ما عملا از آن برخوردار است یک واقعیت زمخت تبیین‌ناشده باقی می‌ماند. راه‌های ممکن برای حل این مشکل عبارتند از تورم کیهانی (که بحث شد) و آن‌چه که پنروز در مورد آن خصوصا بی‌اعتناست و نیز توسل جستن مبهم به اصل ماخ[۷۵] (که به منشا اینرسی مربوط می‌شود) برای اتصال ساختار موضعی و جهانی.[۷۶]مشکل بعدی معطوف به پایداری نظم در این جهان است. احتمالا در یک مجموعه‌ی بی‌شمار از جهان‌های احتمالی، بسیاری از آن‌ها مشابه جهان ما هستند، یعنی تا امروز که اواخر اکتبر ۲۰۰۰ است مانند جهان ما هستند و سپس دستخوش هرج‌ومرج و بی‌نظمی می‌شوند. این سوال که «چرا نظم جهان ما همچنان ادامه دارد؟» پرسشی است که نمی‌توان بر اساس این فکر که چون جهان ما، خیلی ساده، یک انتخاب تصادفی از بین یک مجموعه‌ی بی‌شمار است، پاسخی برای آن یافت.تصور کنید میمونی از نظر زمانی تا ابد بتواند پشت یک ماشین تحریر بنشیند و تایپ کند. این حیوان به احتمال زیاد عبارت «بودن یا نبودن» را در بعضی مراحل ایجاد می‌کند و سپس در هرج و مرج فرو می‌روند تا کل هملت تولید شود. به همین نحو، در انتخاب تصادفی جهان‌ها از یک گروه وسیع، احتمال این‌که یک منظومه‌ی خورشیدی نهفته در آشوب یا یک دوره جهان تنظیم دقیق شده‌ای را که به دنبال آن باز آشوب بوده باشد، ایجاد کند، بیش‌تر است تا ایجاد یک جهان با نظم و ترتیب و پایستگی با نظم و ترتیبی که جهان ما عملا از آن برخوردار است. در مقابل، خداباوری تبیینی به ما عرضه می‌کند که براساس آن نظم کلی را، هم در فضا و هم در زمان، می‌توان در آفرینش یک خدای خوب انتظار داشت. ۵-۵- احتمال پیشینی[۷۷] وجود جهان‌های چندگانهدیدیم که فرضیه‌ی جهان‌های چندگانه در قدرت تبیینی خود ناقص است اما اجازه دهید برای لحظه‌ای آن را نادیده بگیریم و فرض کنیم که تبیین قابل اعتمادی برای وجود این جهان حیات-بارور[۷۸] ارایه می‌دهد. به فرض این‌که خداباوری نیز تبیینی ارایه دهد، هنگام مقایسه‌ی این فرضیه‌ها با هم، فرد باید احتمالات پیشینی آن‌ها را ارزیابی کند. ریچارد سویینبرن استدلال می‌کند که خدا یک فرضیه‌ی ساده است و احتمال پیشینی بالایی دارد.[۷۹] بدون تکلف، به نظر می‌رسد فرضیه‌ی جهان‌های چندگانه قطعا غیر ساده و غیر اقتصادی است. در صحت این موضوع سویینبرن، پوکینگورن، لسلی و دیگران استدلال کرده‌اند. من استدلال می‌کنم این فرضیه‌ای نیست که خود را به دانشمندانی که اصل تیغ اوکام[۸۰] برای آن‌ها ابزار ارزشمندی برای مقایسه‌ی فرضیه‌هاست، توصیه کند. بر این اساس، اگر فرضیه‌ی جهان‌های چندگانه به شدت غیرممکن باشد و فرضیه‌ی خدا بسیار کم‌تر از آن غیرممکن باشد، و هر دو قدرت تفسیری یکسان داشته باشند، یک تحلیل ساده‌ی بیزی[۸۱]، ما را به این باور می رساند که احتمال وجود خدا با توجه به تنظیم دقیق جهان و سایر دانش‌های پس زمینه بیش‌تر از احتمال وجود جهان‌های چندگانه با همان شواهد است. ۶- نتیجه گیریمعتقدم با کنار هم گذاشتن ملاحظات فوق، موقعیت ممتازی مقابل ادعای جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شمار به عنوان جایگزینی برای طراحی، فراهم می‌آید. نخست این که جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شمار برای تبیین تنظیم دقیق این جهان استفاده می‌شوند اما آنها نتوانسته‌اند این کار را آن‌جام دهند زیرا(i)وجود جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شمار ممکن است خودشان غیرمحتمل باشند؛(ii) به نظر می‌رسد احتمال رخداد تنظیم دقیق در هر جهان یا در زیرمجموعه‌ای از یک گروه جهان صفر باشد و(iii)تحقق همه‌ی جهان‌های محتمل در یک گروه غیرممکن است.تورم کیهانی این مشکل را حل نمی‌کند، زیرا (الف) شگفتی‌ای که فرد به دلیل وجود تنظیم دقیق شرایط اولیه‌ی جهان احساس می‌کند، اکنون به نظریه‌ای منتقل می‌شود که این اعداد دقیق را خودکار تولید کرده است. (ب) تورم کیهانی به هر حال نیاز به تنظیم دقیق دارد و (ج) جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شماری که تورم کیهانی آن‌ها را تولید کرده، از همان مشکلات طرح اصلی رنج می‌برند. در هر صورت فیزیک‌دانان در صنعت تورم کیهانی به نظر می رسد به جای فیزیک، به دنبال متافیزیک هستند، چرا که GUT هایی که در تورم کیهانی مورد استفاده قرار می گیرند، در آزمایشگاه قابل آزمایش نیستند و به نظر می‌رسد تورم با برخی مشاهدات اساسی مواجه شده است.این قضیه، مشکلات فلسفی بیش‌تری را برای ما ایجاد می‌کند که فرضیه‌ی جهان‌های چندگانه آن‌ها را پدید آورده است. جهان‌های چندگانه‌ غیرقابل مشاهده هستند. بنابراین ادعای موجودیت‌شان نسبت به بررسی تجربی نفوذناپذیر است؛ یعنی یک فرضیه‌ی‌ متافیزیکی است و نه علمی. ملاحظه‌ی ماهیت عجیب و غریب جهان‌ها که انتظار داریم وجودشان را در این مجموعه باور داشته باشیم، به غیرقابل‌قبول بودن این فرضیه نیز می‌افزاید. علاوه بر این، این فرضیه به عنوان نوعی تبیین کشکولی[۸۲] توانست به طور بالقوه مانع از پیشرفت علمی شود و به همین دلیل طبیعت‌گرایان علمیِ مصمم و واقع‌گرا باید موجودیت چنین جهان‌هایی را رد کنند.یک اظهار عقیده برای تفاوت میان یک جهان منحصر به فرد و یک جهان عضو یک گروه بی‌شمار، این است که در دومی انتظار نمی‌رود جهان بیش‌تر از آن‌چه برای زندگی ضروری است، دقیق‌تر تنظیم شود. به نظر می‌رسد جهان ما خیلی بیش‌تر از آن‌چه که نیاز است خاص باشد. علاوه بر این، تداوم نظم جهان ما در فرضیه جهان‌های چندگانه بدون تبیین است.در نهایت، حتی با باور نداشتن موارد فوق، نظریه‌ی سادگی و اقتصاد موجب می‌شود وجود وجود جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شمار را در مقایسه با وجود خدا، فرضیه‌ای با احتمال کم قلمداد کنیم. در این صورت، تجزیه و تحلیل ساده بیزی منجر به این نتیجه‌گیری می‌شود که با توجه به شواهد مشابه، احتمال وجود خداوند به دلیل تنظیم دقیق و سایر دانش پس‌زمینه، بیش از احتمال وجود جهان‌های چندگانه‌ی بی‌شمار است. 

 

 

 منبع:

Rodney D. Holder, Science & Christian Belief, Vol. 13, No.1, April 2001

 

 

[۱]J. D. Barrow and F. J. Tipler, The Anthropic Cosmological Principle (Oxford: Oxford University Press, 1986), p 399 و C. W. Davies, The Accidental Universe (Cambridge: Cambridge University Press, 1982), pp 63-65. محدودیت واقعی این است که توان نیروی ضعیف تقریبا برابر توان نیروی گرانشی به قدرت^۱/_۴ است، یعنی تا ۱۰^-۱۱   که در آن این توان‌ها به عنوان ارقام مناسب بی‌بُعد اندازه گیری می‌شوند. توان نیروی ضعیف را با دو مرتبه بزرگی تا۱۰^-۱۳  کاهش دهید و فراوانی هلیوم از ۲۵% تا ۹۵% با پیامدهای فاجعه بار برای امکان حیات افزایش می‌یابد.

[۲]  B. J. Carr and M. J. Rees, ‘The Anthropic Principle and the Structure of the Physical World’, Nature ۲۷۸ (۱۹۷۹), pp 605-612.

[۳]  Barrow and Tipler, op. cit., pp 252-253.

[۴]  Davies, op. cit., pp 117-118.

[۵]  Fred Hoyle.

[۶]  F. Hoyle in Religion and the Scientists (London: SCM Press, 1959).

[۷] Grand Unified Theories

[۸] many-universes

[۹] Brandon Carter

[۱۰] بنابراین من نظریه‌ی جهان نوسان دار جان ویلر را که در حال حاضر از هیچ لحاظی برای کیهان‌شناسان شناخته شده نیست، نادیده می گیرم. همچنین تفسیر جهان‌های چندگانه‌ی‌‌ اِوِرِت از مکانیک کوانتومی را بررسی نمی‌کنم. این تفسیر هر چند برای تعدادی از کیهان‌شناسان شناخته شده است اما نظر بسیاری از نظریه‌پردازان کوانتومی را جلب نکرده است.

[۱۱] anthropic coincidences

[۱۲] Dennis Sciama

[۱۳] D. W. Sciama, in F. Bertola and U. Curi (eds.), The Anthropic Principle: Proceedings of the Second Venice Conference on Cosmology and Philosophy (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), pp 109-111.

[۱۴]   P. C. W. Davies, The Mind of God (London: Simon and Schuster, 1992), pp 204-205.

[۱۵] isotropy

[۱۶] Plank time

[۱۷]  Barrow and Tipler, op. cit., p 411.

[۱۸] Alan Guth

[۱۹] Flatness problem

[۲۰] در نظریه‌ی نسبیت عام انیشتین، فضا به علت اثرات گرانشی منحنی است. تصور فضای سه بُعدی منحنی دشوار است اما مشابه آن را می‌توان در دو بُعد  تصور کرد. مورد خاص ρ= ρ_c منجر به یک «سطح صاف»، یعنی هندسه‌ی اقلیدسی مربوط به یک سطح تراز دو بُعدی می شود.ρ>ρ_c   و ρ<ρ_c، به ترتیب انحنای فضایی مثبت و منفی، معادل سطح یک کره و یک شکل زین مانند دو بُعدی است.

[۲۱]  Barrow and Tipler, p 411.

[۲۲]  C. B. Collins and S. W. Hawking, ‘Why is the Universe Isotropic?’, Astrophysical Journal ۱۸۰ (۱۹۷۳), pp 317-334.

[۲۳] measure zero

[۲۴] همگنی فضایی نشان دهنده آن است که جهان در هر مکانی به همان شکل دیده می‌شود، در حالی که همسانگردی در هر جهتی آن را یکسان می بیند. همگنی به راستگرد نیز برای کیهان‌شناسان مشکلاتی ایجاد کرده است؛ یعنی باید توده‌هایی برای شکل‌گیری کهکشان‌ها وجود داشته باشد.

[۲۵]  Barrow and Tipler, op. cit., p 419

[۲۶]  Alan H. Guth, The Inflationary Universe: The Quest for a New Theory of Cosmic Origins (London: Jonathan Cape, 1997), p 336, footnote.

[۲۷] horizon problem

[۲۸] Charles Misner

[۲۹]  Charles W. Misner, ‘The Isotropy of the Universe’, Astrophysical Journal ۱۵۱ (۱۹۶۸), pp 431457.

[۳۰] McMullin

[۳۱] indifference principle

[۳۲]  E. McMullin, ‘Indifference Principle and Anthropic Principle in Cosmology’, Studies in History and Philosophy of Science ۲۴, No. 3 (August 1993), pp 359-389

[۳۳]  مدلهای رابرتسون واکر یک گروه ایده‌آل از راه حل‌های معادلات اینشتین هستند که کاملا همگن و همسانگرد هستند.

[۳۴]  R. H. Dicke, ‘Dirac’s Cosmology and Mach’s Principle’, Nature ۱۹۲ (۱۹۶۱), p 440.

[۳۵]  به نقل از Collins and Hawking as B. D. Carter, Cambridge University preprint (1968)  که سرانجام درBrandon Carter, ‘Large Number Coincidences and The Anthropic Principle in Cosmology’, in Longair, M. S. (ed.), Confrontation of Cosmological Theory with Astronomical Data (Dordrecht: D. Reidel, 1974), pp 291-298 منتشر شد و سپس در J. Leslie (ed.), Physical Cosmology and Philosophy (New York: Macmillan, 1990), pp 125-133 دوباره به چاپ رسید.

[۳۶] Cambridge University Press, (1966), p 269, for further discussion of ‘measure zero’ see: J. F. C. Kingman and S. J. Taylor, Introduction to Measure and Probability Cambridge

[۳۷] ریاضی‌دانان به راحتی در مورد «درجات» متفاوت بی‌نهایت صحبت می‌کنند. در واقع چنین درجاتی از بی‌نهایت می‌تواند با روشی دقیق و موشکافانه تعریف شود. پایین‌ترین سطح بی‌نهایت، بی‌نهایت “«شمارش‌پذیر» است. مجموعه‌ای بی‌نهایت قابل شمارش است که عناصر آن را بتوان در یک تناظر یک به یک با اعداد طبیعی۱, ۲, ۳, …  قرار داد. شاید ترجیحا به طور غیرمنتظره‌ای به این نتیجه مطلوب می‌رسد که اعداد گویا (کسری) می‌توانند در چنین تناظر یک به یکی قرار گیرند، اما اعداد واقعی (که علاوه بر اعداد کسری، شامل تمام اعشاری های غیر تکراری مثل π و √۲  هستند) نمی‌توانند. بنابراین، در یک مفهوم خوش تعریف، «اعداد» یکسانی از اعداد کسری به عنوان اعداد طبیعی، اما واقعی‌تر از اعداد کسری و طبیعی وجود دارد،

[۳۸] inflation

[۳۹]  G. Smoot and K. Davidson, Wrinkles in Time (London: Little, Brown and Company, 1993), p 180.

[۴۰]  J. Leslie, Universes (London and New York: Routledge, 1989), p 30.

[۴۱]  J. C. Polkinghorne, Science and Creation: The search for understanding (London: SPCK, 1988), p 23.

[۴۲] Grand Unified Theories: GUTs

[۴۳] graceful exit problem

[۴۴]  Alan H. Guth, ‘Inflationary Universe: A Possible Solution to the Horizon and Flatness Problems’, Physical Review D ۲۳ (۱۹۸۱), pp 347-356.

[۴۵] percolate

[۴۶]  A. D. Linde, ‘A New Inflationary Universe Scenario: A Possible Solution of the Horizon, Flatness, Homogeneity, Isotropy and Primordial Monopole Problems’, Phys. Lett. B ۱۰۸ (۱۹۸۲), p.

[۴۷]  A. Albrecht and P. J. Steinhardt, ‘Cosmology for Grand Unified Theories with Radiatively Induced Symmetry Breaking’, Phys. Rev. Lett. ۴۸ (۱۹۸۲), p 1220.

[۴۸] new inflationary universe

[۴۹]  S. W. Hawking, A Brief History of Time (London: Bantam, 1988), p 131.

[۵۰]  A. H. Guth and P. J. Steinhardt, ‘The Inflationary Universe’, Scientific American ۲۵۰, No. 5 (1984), pp 90-102; E. McMullin, op. cit., ۳۸۵; Leslie (1989), op. cit., pp 29-33.

[۵۱]  Andrei Linde, ‘Particle Physics and Inflationary Cosmology’, Physics Today (September 1987), pp 61-68.

[۵۲]  Hawking, op. cit., p 132.

[۵۳]  McMullin, op. cit., p 385.

[۵۴]  Guth (1997), op. cit., pp 238-239.

[۵۵]  Barrow and Tipler, op. cit., p 431.

[۵۶] indifference principle

[۵۷]  Guth (1997), op. cit., p 53.

[۵۸]  Lawrence M. Krauss (1999), ‘Cosmological Antigravity’, Scientific American, January 1999, pp 34-41.

[۵۹]  Peter Coles, ‘The quest for Omega’, Astronomy & Geophysics ۳۹, No. 5 (1998), pp 20-23. 41 Craig J. Hogan, Robert P. Kirshner and Nicholas B. Suntzeff (1999), ‘Surveying Space-time with Supernovae’, Scientific American, January 1999, pp 29-33.

[۶۰] nucleosynthesis

[۶۱]  Krauss (1999), op. cit., p 36.

[۶۲] open inflation

[۶۳]  Martin A. Bucher and David N. Spergel (1999), ‘Inflation in a Low-Density Universe’, Scientific American, January 1999, pp 42-49.

[۶۴] تحقیق در این زمینه جدی و در حال اجرا است. برای نتایج حاصل از تلسکوپ بالونی BOOMERANG، A. Melchiorri et al را ببینید، “اندازه گیری Ω از پرواز آزمایشی آمریکای شمالی BOOMERANG” ، پیش چاپ در http://xxx.lanl.gov/archive/astro-ph که در آن November 1999  و مقاله ۹۹۱۱۴۴۵ انتخاب می شود، قابل دسترسی است. این نویسندگان ادعا می کنند که کل Ω (شامل مشارکت های ثابت کیهان شناختی و ماده) را تا بازه ۰.۸۵ < Ω < 1.25  در سطح اطمینان ۶۸٪ محدود می کنند. این با فضای مسطح سازگار است.

[۶۵]  Guth (1997), op. cit., p 238

[۶۶] Higgs particle

[۶۷] gorgons، زنانی در افسانه‌های یونان که موهای سرشان از مار بوده که هرکس به آن‌ها نگاه می‌کرده سنگ می‌شده است.

[۶۸] Philip Henry Gosse

[۶۹]  B. Ramm, The Christian View of Science and Scripture (London: Paternoster, 1955), pp 133-134.

[۷۰] Richard Dawkins, Daily Telegraph Science Extra (September 11th 1989), xi; ، این ایده اغلب در نوشته‌های داوکینز تکرار می شود.

[۷۱]  As argued for example by R. Hooykaas, Religion and the Rise of Modern Science (Scottish Academic Press: Edinburgh, 1972); and by Stanley L. Jaki, Science and Creation: From eternal cycles to an oscillating universe (Scottish Academic Press: Edinburgh, 1974).

[۷۲]  Sciama, op. cit., p 109-111.

[۷۳]  R. Penrose, The Emperor’s New Mind: Concerning Computers, Minds and the Laws of Physics (Oxford: Oxford University Press, 1989), p 354.

[۷۴] ultra-fine tuning

[۷۵] Mach’s principle

[۷۶]  Davies (1982), op. cit., p 129.

[۷۷] Prior probability

[۷۸] life-bearing

[۷۹]  R. G. Swinburne, The Existence of God, Revised Edition (Oxford: Oxford University Press, 1991).

[۸۰] Ockham’s razor principle

[۸۱]  Bayesian analysis، قضیه‌ی بیز در نظریه احتمال، اساسا قادر به محاسبه‌ی احتمال یک فرضیه با توجه به شواهد خاص در شرایط احتمال پیشینی فرضیه و قدرت تبیینی آن است.

[۸۲] catch-all، ظرفی که همه نوع چیز را در آن جا می‌دهند.