قوانین طبیعت
راسل استانارد/ ترجمه: امیرمسعود جهان‌بین

جهان مطابق با قوانین اداره می‌شود؛ قوانین طبیعت. اما چرا؟ چرا طبیعت قانون دارد؟ اگر جهان آشفته بود – اگر یک مسابقه‌ی آزاد برای همه بود – که هرچیز و همه چیز در آن رخ می‌داد، آن‌گاه نیازی به تبیین نداشت. اما جهان آن‌گونه نیست. همان‌طور که زمانی اینشتین بیان کرد، «غیرقابل فهم‌ترین چیز درباره‌ی جهان آن است که قابل فهم است.» قوانین از کجا آمدند؟ چرا قوانین دیگری به جای «این‌ها» در کار نیست؟ چرا برخی رفتارها مجاز است و برخی دیگر نه؟

گاهی از دانشمندان شنیده می‌شود که مدعی‌اند اگر ما دانش کاملی از قوانین داشته باشیم، کشف خواهیم کرد که این قوانین در واقع، تنها مجموعه‌ای از قوانین هستند که می‌توانند وجود داشته باشند؛ بنابراین رازی وجود ندارد. اما این درست نیست. چنان توجیه نهایی نمی‌تواند وجود داشته باشد. چه چیز مرا جرأت می‌دهد که چنین ادعایی داشته باشم؟ صرفا این است:

گالیله زمانی نوشت: «کتاب طبیعت را خدا به زبان ریاضی نوشته است.» قوانین به صورت ریاضی قابل بیان هستند. یک ساختار یا نظام ریاضی، اولا از مجموعه‌ای اصول موضوعه یا فرض‌ها تشکیل می‌شود. این‌ فرض‌ها، برای مثال می‌توانند اصول موضوعه‌ی هندسه‌ی اقلیدسی باشند؛ همان نوع هندسه‌ای که در مدرسه آموخته‌ایم. این اصول شامل تعریف یک خط مستقیم به عنوان کوتاه‌ترین فاصله میان دو نقطه، خطوط موازی که یکدیگر را قطع نمی‌کنند، خطوط غیرموازی که در یک نقعه متقاطع‌اند و غیره است. آن‌گاه بر اساس این اصول موضوعه، قضایایی بنا می‌شوند. این قضایا نتایج یا گزاره‌های صادقی هستند که به عنوان نتایج پذیرش این مجموعه‌ی خاص از اصول موضوعه، قابل نتیجه‌گیری هستند. به زعم من شناخته شده ترین این‌ قضایا، قضایای فیثاغورث درباره‌ی مثلث قائم‌الزاویه است: «مربع وتر برابر است با مجموع مربع‌های دو ضلع دیگر.»

در تلاش برای صورت‌بندی نظریه‌ی نهایی مشهور به «نظریه‌ی همه چیز»[۱]، اصولا تلاش می‌شود سیستم ریاضی مناسبی، شناسایی شود. اصول موضوعه‌ی آن سیستم به قوانین فیزیک مرتبط خواهند بود و قضیه‌ها به عنوان نتیجه‌ای از اجرا یا اندرکنش میان این قوانین، همه‌ی رفتارهای ممکنی خواهند بود که می‌توانند در جهان رخ دهند. به بیان دیگر، همه‌ی آن‌چه ما در جهان جاری می‌بینیم.

در حال حاضر ما نمی‌دانیم کدام سیستم ریاضیاتی، سیستم درست است. اما برای اهداف ما، این اهمیتی ندارد. همه‌ی سیستم‌های ریاضیاتی مشترکاتی دارند، بدین معنا که از درون یک سیستم ریاضیاتی راهی وجود ندارد که انتخاب اولیه‌ی اصول موضوعه را توجیه کند؛ اصول موضوعه صرفا یک مفروض محسوب می‌شوند البته اگر آن سیستم، تنها یک جزء کوچک از یک سیستم ریاضیاتی بزرگ‌تر باشد، آن‌گاه در واقع ممکن است بتوان آن اصول موضوعه را توجیه کرد؛ آن‌ها ممکن است به عنوان قضایای قابل اثبات سیستم بزرگ‌تر ظاهر شوند. اما چنان توجیهی از «بیرون» سیستم کوچک‌تر مورد نظر می‌آید و در هر صورت، سیستم بزرگ‌تر بر اصول موضوعه خود، مبتنی خواهند بود و این‌ها توجیه ‌نشده‌اند. ما خودمان، در حالی که بخشی از جهان‌ایم، به وسیله بخشی از یک سیستم ریاضیاتی مدل می‌شویم که به «نظریه‌ی همه چیز» مربوط است. بنابراین ما درون آن سیستم ریاضیاتی هستیم و معقول به نظر می‌رسد نتیجه بگیریم که ما هیچ امکانی برای توجیه انتخاب اساسی اصول موضوعه‌ی آن نداریم؛ به این معنا که ما هیچ امکانی برای توجیه مجموعه‌ی قوانین طبیعت نداریم.

در واقع، وضعیت حتی بدتر از آن است. قضیه مشهوری به نام قضیه ناتمامیت[۲]وجود دارد. این قضیه را کورت گودل[۳] در سال ۱۹۳۱ صورت‌بندی کرد. این قضیه نشان می‌دهد که درون یک سیستم ریاضیاتی مانند آن‌هایی که درباره‌شان  بحث می‌کردیم، گزاره‌هایی صادق وجود دارند که صادق‌اند اما هرگز نمی‌توان صدق آن‌ها را «اثبات» کرد. به بیان دیگر، دانش ریاضی، آن‌طور که پیش‌تر پنداشته می‌شد، اکیدا کامل نیست و این به نوبه‌ی خود دلالت می‌کند بر این که احتمالا یک ناتمامیت بنیادی در فهم ما از جهان وجود دارد.

همه این سخن درباب نقش دانش ریاضیات، به نوبه‌ی خود یک پرسش مسخره را برمی‌انگیزد؟ وضعیت خود ریاضیات چیست؟ آیا چیزی است که ما اختراع می‌کنیم؛ مانند هر زبان دیگری نظیر انگلیسی، فرانسوی یا آلمانی؟ یا این‌که تمام منطق آن، صورتی از وجود مستقل را دارا است؛ چیزی که ما آن را نه اختراع، بلکه کشف می‌کنیم. برای مثال فرض کنید که هیچ مثلثی در کار نبود، هیچ مثلث فیزیکی‌ای نبود چون هیچ جهان فیزیکی‌ای نبود. آیا همچنان چیزی مانند قضیه‌ی فیثاغورث وجود می‌داشت؟ این موضوعی است که برای سالیانی مورد بحث بوده است؛ بدون آن‌که توافقی درباره‌ی آن محقق شود.

در پایان باید یادآور شویم که گمانه زنی‌هایی درباره‌ی که آیا قوانین طبیعیت با گذر زمان یکسان باقی می‌مانند یا نه، وجود دارد. قوانین، شامل ثابت‌هایی[۴] هستند که بر چیزهایی مانند شدت نیروی گرانشی، شدت نیروهای الکتریکی و مغناطیسی و غیره حاکم‌اند. اما آیا این به اصطلاح «ثابت‌ها» واقعاً ثابت هستند و با زمان تغییر نمی‌کنند؟ این پرسشی است که ابتدا پاول دیراک[۵] در سال ۱۹۳۷ مطرح کرد. هراز گاهی گزارش‌هایی به گوش می‌رسد درباره شواهدی از رخ دادن تغییراتی مثلا در سرعت نور و ثابت ساختار ظریف[۶]. این دومی بر چه‌گونگی اندرکنش نور با ذرات الکتریکی، مانند الکترون‌ها در اتم، حکمفرما است. یک پژوهش درگیر بررسی نوعی از ابرهای گازی بود؛ ابرها چنان از ما دور هستند که فرایندهایی را که امروزه از آن‌ها مشاهده می‌کنیم در واقع دوازده میلیارد سال قبل رخ داده‌اند. پژوهش‌گران آزمایش‌کردند که آن ابرهای گازی چه‌گونه نور را دوازده میلیارد سال قبل جذب می‌کردند و به عقیده‌ی آ‌ن‌ها وضعیت در آن زمان متفاوت از چیزی بوده که اکنون است. این نشان داد که مقدار ثابت ساختار ظریف در طول آن بازه تغییر کرده است. این نتیجه مورد تردیدهایی قرار گرفت و – دست کم برای اکنون ما – این پرسش باز باقی می‌ماند که آیا ثابتی از ثابت‌های فیزیکی با گذشت زمان تغییر می‌کند یا نه.